Xác định cổ phiếu nào sẽ thêm vào danh mục đầu tư của bạn là một quyết định quan trọng. Covariance (Hiệp phương sai) là một phép đo giúp bạn phân tích rủi ro. Nắm được covariance là gì có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hai cổ phiếu.
Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn tìm hiểu covariance là gì, nó khác với phương sai như thế nào, cách tính hiệp phương sai theo 6 bước, ứng dụng và ví dụ thực tế.
1. COVARIANCE LÀ GÌ?
Vậy covariance là gì? Covariance (Hiệp phương sai) là một phép đo được sử dụng trong thống kê để xác định xem hai biến có thay đổi theo cùng một hướng hay không. Nó là phép đo sự khác biệt giữa hai biến và hai biến được sử dụng để xác định hiệp phương sai không liên quan đến nhau.
Bạn có thể đo hiệp phương sai theo đơn vị liên quan đến hai biến trong tập dữ liệu. Chẳng hạn trong tài chính, hai bộ dữ liệu có thể là giá cổ phiếu của một công ty, trong khi bộ kia có thể là cổ phiếu của một công ty không liên quan. Vì chúng đại diện cho cả hai giá trị dưới dạng đô la nên đơn vị đo lường sẽ là đô la.
Hiệp phương sai so sánh hai biến theo kết quả âm và dương. Nếu giá trị của hiệp phương sai là âm thì hai biến sẽ di chuyển theo hướng ngược nhau. Nếu giá trị của hiệp phương sai là dương thì hai biến sẽ di chuyển cùng hướng.
Đáng chú ý, điều này có nghĩa là hai biến có thể giảm theo cùng một hướng và hiệp phương sai vẫn sẽ trả về giá trị dương. Chẳng hạn nếu cả hai công ty đều có cổ phiếu đang bị mất giá theo thời gian thì hiệp phương sai của chúng sẽ cho kết quả dương.
2. HIỆP PHƯƠNG SAI (COVARIANCE) VÀ PHƯƠNG SAI (VARIANCE)
Phương sai (Variance) là thước đo khoảng cách giữa một biến và giá trị trung bình của một tập hợp dữ liệu. Không giống như hiệp phương sai, một điểm dữ liệu hoặc xu hướng là mức trung bình, trong khi cái còn lại là điểm hoặc xu hướng quan tâm mà bạn quyết định đo lường.
Sử dụng ví dụ trên, nếu công ty đầu tiên có cổ phiếu tăng trưởng theo thời gian, nhưng xu hướng chung của tất cả cổ phiếu đều giảm, thì chênh lệch giữa giá trị trung bình và cổ phiếu của công ty có thể tăng lên. Nếu cổ phiếu của công ty thứ hai cũng tăng với tốc độ tương tự như công ty thứ nhất thì hiệp phương sai sẽ dương.
3. ỨNG DỤNG CỦA COVARIANCE LÀ GÌ?
Một ứng dụng của hiệp phương sai là trong tài chính. Bạn có thể sử dụng hiệp phương sai để đánh giá rủi ro của các cổ phiếu cụ thể bằng cách so sánh xem chúng di chuyển cùng chiều hay ngược chiều nhau. Ví dụ, nếu giá trị của hai cổ phiếu tăng và giảm đối nghịch nhau thì chúng sẽ bổ sung cho nhau với rủi ro tối thiểu, vì chúng giảm thiểu tổn thất tài chính bằng cách để một cổ phiếu tăng trưởng trong khi cổ phiếu kia giảm giá.
Bạn cũng có thể sử dụng hiệp phương sai với mối tương quan để xác định xem các biến số có di chuyển cùng nhau hay không và như thế nào, đồng thời các nhà đầu tư thường sử dụng cả hai để xác định xem có nên thêm cổ phiếu vào danh mục đầu tư hay không. Mặc dù hiệp phương sai có thể cho bạn biết hai hoặc nhiều bộ dữ liệu di chuyển như thế nào, nhưng mối tương quan có thể cho bạn biết những yếu tố nào khác ảnh hưởng đến chuyển động đó và liệu hai biến có liên quan với nhau hay không.
4. CÁCH TÍNH HIỆP PHƯƠNG SAI
Công thức tính covariance là gì? Để tính hiệp phương sai, bạn có thể áp dụng công thức:
Cov(X, Y) = Σ(Xi-µ)(Yj-v) / n
Trong đó,
- Cov(X, Y) biểu thị hiệp phương sai của biến X và Y.
- (Xi) đại diện cho tất cả các giá trị của biến X.
- µ đại diện cho giá trị trung bình của biến X.
- Yj đại diện cho tất cả các giá trị của biến Y.
- v đại diện cho giá trị trung bình của biến Y.
- Σ biểu thị tổng các giá trị của cả (Xi-µ) và (Yj-v).
- n đại diện cho tổng số điểm dữ liệu trên cả hai biến.
Tiếp theo bạn có thể sử dụng các bước sau và công thức hiệp phương sai để tìm hiệp phương sai cho dữ liệu của mình:
4.1. Lấy dữ liệu
Bước đầu tiên trong việc tìm hiệp phương sai của hai biến là thu thập dữ liệu cho cả hai bộ.
Ví dụ: Bảng bên dưới hiển thị giá trị của hai cổ phiếu công ty mới từ năm 2015 đến năm 2020.
| Năm | Giá cổ phiếu cty X ($) | Giá cổ phiếu cty Y ($) |
| 2015 | 1,245 | 100 |
| 2016 | 1,415 | 123 |
| 2017 | 1,312 | 129 |
| 2018 | 1,427 | 143 |
| 2019 | 1,510 | 150 |
| 2020 | 1,590 | 197 |
4.2. Tính giá trị trung bình cho từng biến
Để tìm giá trị trung bình cho mỗi cổ phiếu, hãy cộng tất cả các giá trị X lại với nhau và chia cho tổng số giá trị X. Sau đó, thực hiện tương tự với giá trị Y:
µ = 1,245 + 1,415 + 1,312 + 1,427 + 1,510 + 1,590/6
µ = 1.416,5
v = 100 + 123 + 129 + 143 + 150 + 197/6
v = 140,3
4.3. Tìm sự khác biệt giữa từng giá trị và giá trị trung bình của cả hai biến
Trừ giá trị trung bình của từng bộ biến khỏi mỗi biến trong tập hợp đó. Ví dụ:
| Năm | Giá cổ phiếu cty X ($) | Giá cổ phiếu cty Y ($) |
| 2015 | 1,245 – 1,416.5 = -171.5 | 100 – 140.3 = -40.3 |
| 2016 | 1,415 – 1,416.5 = -1.5 | 123 – 140.3 = -17.3 |
| 2017 | 1,312 – 1,416.5 = -104.5 | 129 – 140.2 = -11.2 |
| 2018 | 1,427 – 1,416.5 = 10.5 | 143 – 140.3 = 2.7 |
| 2019 | 1,510 – 1,416.5 = 93.5 | 150 – 140.3 = 9.7 |
| 2020 | 1,590 – 1,416.5 = 173.5 | 197 – 140.3 = 56.7 |
4.4. Nhân giá trị của hai biến
Khi bạn đã tìm thấy giá trị cho cả hai biến ở bước trước, bạn có thể nhân chúng lại với nhau. Ví dụ:
| Năm | Cty X (Xi-µ) | Cty Y (Yj-v) | (Xi-µ)(Yj-v) |
| 2015 | 1,245 – 1,416.5 = -171.5 | 100 – 140.3 = -40.3 | (-171.5)(-40.3) = 6,911.45 |
| 2016 | 1,415 – 1,416.5 = -1.5 | 123 – 140.3 = -17.3 | (-1.5)(-17.3) = 25.95 |
| 2017 | 1,312 – 1,416.5 = -104.5 | 129 – 140.2 = -11.2 | (-104.5)(-11.3) = 1,180.85 |
| 2018 | 1,427 – 1,416.5 = 10.5 | 143 – 140.3 = 2.7 | (10.5)(2.7) = 28.35 |
| 2019 | 1,510 – 1,416.5 = 93.5 | 150 – 140.3 = 9.7 | (93.5)(9.7) = 906.95 |
| 2020 | 1,590 – 1,416.5 = 173.5 | 197 – 140.3 = 56.7 | (173.5)(56.7) = 9,837.45 |
4.5. Cộng các giá trị lại với nhau
Sau khi tính tích của hai biến với nhau, bạn có thể cộng các giá trị sản phẩm từ các công ty ở trên để có được tổng của tất cả các giá trị:
6.911,45 + 25,95 + 1.180,85 + 28,35 + 906,95 + 9.837,45 = 18.891
4.6. Sử dụng các giá trị từ các bước trước
Khi bạn đã tính toán các phần của phương trình, bạn có thể đặt các giá trị của mình vào đó. Ví dụ: bạn có thể xếp cổ phiếu của công ty từ trên vào phương trình như hình dưới:
Cov(X, Y) = 18,891 / 6
Trong đó các giá trị là:
18,891 = Σ(Xi-µ)(Yj-v)
6 = n
Như đã tính ở trên, hiệp phương sai của cổ phiếu công ty X và cổ phiếu công ty Y là 3.148,5. Bản chất tích cực của giá trị hiệp phương sai cho thấy cổ phiếu của hai công ty di chuyển theo cùng một hướng.
5. VÍ DỤ TÍNH TOÁN COVARIANCE
Dưới đây là ví dụ về cách tính hiệp phương sai của doanh số bán hai món đồ chơi mới được bán bởi cùng một công ty:
Bước 1: Tìm dữ liệu
Đầu tiên, hãy tìm dữ liệu mà bạn quan tâm. Đối với ví dụ này, đó là số lượng hai món đồ chơi được bán từ tháng 1 đến tháng 4:
| Tháng | Đồ chơi X | Đồ chơi Y |
| 1 | 12 | 67 |
| 2 | 13 | 45 |
| 3 | 25 | 32 |
| 4 | 39 | 21 |
Bước 2: Tìm số đồ chơi đã bán
Tiếp theo, tìm số lượng đồ chơi được bán trong các tháng trên và bạn có thể tìm số lượng đồ chơi trung bình được bán cho mỗi món đồ chơi:
µ = 12 + 13 + 25 + 39/4
µ = 22,25
v = 67 + 45 + 32 + 21/4
v = 41,25
Bước 3: Tìm sự khác biệt về giá trị
Thứ ba, tính hiệu giữa từng giá trị của X và µ. Sau đó tính hiệu giữa mỗi giá trị Y và v:
| Tháng | Đồ chơi X (Xi-µ) | Đồ chơi Y (Yj-v) |
| 1 | 12 – 22.25 = -10.25 | 67 – 41.25 = 25.75 |
| 2 | 13 – 22.25 = -9.25 | 45 – 41.25 = 3.75 |
| 3 | 25 – 22.25 = 2.75 | 32 – 41.25 = -9.25 |
| 4 | 39 – 22.25 = 16.75 | 21 – 41.25 = -20.25 |
Bước 4: Tính toán sản phẩm
Thứ tư, bạn có thể tính tích của (Xi-µ) và (Yj-v):
(-10,25)(25,75) = -263,94
(-9,25)(3,75) = -34,69
(2,75)(-9,25) = -25,44
(16,75)(-20,25) = -339,19
Bước 5: Tính tổng giá trị
Thứ năm, bạn có thể cộng các tích của các phép tính quý giá lại với nhau để được tổng -663,26:
Σ = (-263,94) + (-34,69) + (-25,44) + (-339,19) = -663,26
Bước 6: Áp dụng công thức
Cuối cùng, bạn có thể thay thế các giá trị vào phương trình từ trước:
Cov(X, Y) = -663,26 / 4
Cov(X, Y) = -165,82
Sử dụng hiệp phương sai này, bạn có thể xác định rằng khi số lượng đồ chơi được bán tăng lên đối với một đồ chơi thì số lượng đồ chơi kia sẽ giảm đi. Điều này là do giá trị của hiệp phương sai là âm.
6. TÓM LƯỢC
Bài viết trên đã tổng hợp thông tin chi tiết về chủ đề covariance là gì, khác với phương sai như thế nào, cách tính hiệp phương sai theo 6 bước, ứng dụng và ví dụ thực tế. Nói chung, nó được coi như một công cụ thống kê dùng để xác định mối quan hệ giữa hai biến, từ đó hỗ trợ nhà đầu tư tài chính trong việc lựa chọn cổ phiếu cho danh mục đầu tư.
7. CÂU HỎI THƯỜNG GẶP (FAQ)
Covariance là gì?
Hiệp phương sai, trong thống kê, là phép đo mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên.
Sự khác biệt giữa hiệp phương sai và hệ số tương quan là gì?
Hiệp phương sai mô tả mức độ mà một biến có liên quan đến một biến khác trong khi hệ số tương quan cho biết mức độ liên quan giữa hai biến ngẫu nhiên đã cho với nhau.
Làm thế nào để tính toán hiệp phương sai?
Để tìm hiệp phương sai, trước tiên hãy tìm giá trị trung bình của tập hợp dữ liệu cho hai biến ngẫu nhiên.
Bây giờ hãy tìm sự khác biệt giữa mỗi giá trị và giá trị trung bình. Bây giờ cộng tất cả các giá trị và chia cho tổng số giá trị.
Hiệp phương sai và phương sai có giống nhau không?
Không, hiệp phương sai và phương sai đều là hai đại lượng khác nhau trong thống kê.
